Este trabajo de fin de grado analiza y compara la efectividad de algoritmos cuánticos, como QAOA y el annealing cuántico, para resolver diversos problemas complejos de optimización combinatoria.

El estudio se centra en evaluar el rendimiento de los métodos cuánticos frente a problemas clásicos de optimización como el Corte Máximo (Max-Cut), el Viajante de Comercio (TSP), el Problema de la Mochila y el Coloreado de Grafos. Para ello, se utilizan simuladores locales y remotos de QAOA (Quantum Approximate Optimization Algorithm) a través de Qiskit, además de un dispositivo de annealing cuántico real de la empresa D-Wave con más de 5,000 qubits. La investigación detalla el proceso de formulación de estos problemas mediante modelos de Ising y QUBO, permitiendo que las tareas se ejecuten en hardware cuántico actual de escala intermedia y con ruido (NISQ).

Los resultados obtenidos demuestran que, en la actualidad, el annealer de D-Wave es la opción más sólida y fiable, superando a los simuladores de QAOA en la obtención de soluciones óptimas y válidas en la mayoría de los casos. Se observó que al aumentar la complejidad y el tamaño de los problemas, la calidad de las soluciones tiende a disminuir debido a las limitaciones del hardware actual. Finalmente, el proyecto incluye el desarrollo de una aplicación web complementaria que permite a los usuarios cargar sus propias instancias de problemas y resolverlas utilizando estos innovadores métodos computacionales.

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